Question

на сторонах ab, bc, cd и ad ромба abcd взяты точки p k h m соответственно каждая из прямых pm kh pk паралельна одной из осей симетрии ромба. диагональ ac пересекает отрезок pm в точке e а отрезок kh в точке t,
а) докажите что диагонали четырёхугольника ekpt равны
б) определитель вид выпуклого четырехугольника mpkh

Answer 1

Осей симметрии у ромба (если он не квадрат) всего две - это его диагонали. PM перпендикулярна AC (т.к. PM парралельно BD, а BD перпендикулярна AC по св-ву диагоналей ромба), как и KH (аналогично). PK параллельна AC, как и MH, а значит они обе перпендикулярны BD  => MPKH - прямоугольник
Т.к E и Т лежат на АС, то и EPKH тоже прямоугольник