Question

В равнобедренном прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе , на 2 см меньше катета. Найдите гипотенузу.

Answer 1

рассмотрим АВС -прямоуг равнобедренній, АС=ВС=а , угС=90град, СМ =медиана , высота и биссектриса.СМ=а-2

рассмотрим АСМ=прямоуг угАМС=90, из тПифагора АС^2=AM^2+MC^2    AM^2=a^2 -(a-2)^2

AM^2=4a-4   AM=2sqrt(a-1)    AB=4 корня (а-1)

или с-гипотенуза, а- катеты с= а / sin45  тк треуг - равнобедр  с=2а / корень из2