Question

Световое табло состоит из лампочек каждая из которых может находиться в 4 состояниях (погашен, горит из 3-х цветов). Какое наименьшее количество элементов должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 250 различных сигналов?

Answer 1

Если одна лампочка может находиться в 4 раных состояниях, то с помощью неё можно передать ровно $4^{1}$ различных сигнала. Для передачи 250 различных сигналов нам понадобиться минимум 4 лампочки, так как $4^{4} = 256$