Question

Привет! Прошу помочь решить! Очень прошу. Три груза висят на блоках. Крайние блоки неподвижны, а средний может передвигаться. Считая заданными m1 и m2, определить массу груза m3, при которой средний блок будет оставаться неподвижным. Трением и массами блоков и веревки пренебречь.

Answer 1

Груз m3 удерживается в неподвижном состоянии, если натяжение нити равно половине веса  груза, T=P3/2=m3*g/2.   Натяжение нити T поднимает  вверх меньший груз c ускорением a=(T-P1)/m1 и позволяет большему грузу опускаться с тем же ускорением a=(P2-T)/m3. P1 – вес первого тела P1=m1*g,  P2 – вес второго тела, P2=m2*g.   Получается уравнение (m3*g/2-m1*g)/m1=(m2*g-m3*g/2)/m2   Преобразуем уравнение (m3/(2*m1)-1)*g=(1-m3/(2*m2))*g и разделим левую и правую часть на g. Тогда m3/(2*m1)-1=1-m3/(2*m2) или   m3*(0.5/m1+0.5/m2)=2, а отсюда m3=2/(0.5/m1+0.5/m2) = 4*m1*m2/(m1+m2)