Question

Биссектриса ВD делит сторону AC треугольника ABC на отрезки АD и CD,равные соответственно 6см и 9см, АВ=8см.Чему равен периметр треугольника АВС ?

Answer 1

Мы знаем, что биссектриса делит противолежащую сторону в отношении равном отношению сторон , прилежащих к отрезкам. В нашем случае - 

$frac{AB}{BC} = frac{AD}{DB}$

$BC = frac{AB cdot DC}{AD}$

Получается, что ВС = 12 см (проверяем по неравенству треугольника может ли такое быть? - да может )

периметр = 8 + 12 + 15 = 35 см