Question

найти все корни совокупности двух равенств
3ху-х-у=7 и ху(в квадрате только х)+ху(в квадрате только у)=20

Answer 1

буду писать совокупность системой, здесь нет знака совокупности
$left { {{3xy-(x+y)=7} atop {xy(y+x)=20}} right.$
заменим xy на a, а (x+y) на b
$left { {{3a-b=7} atop {ab=20}} right. \ b= frac{20}{a} \ 3a- frac{20}{a}=7 \ 3a^2-7a-20=0 \ a_{1}=- frac{5}{3}; a_{2}=4 \ b_{1}=-12;b_{2}=5$
возвращаемся к нашей замене
$left { {{xy=- frac{5}{3} } atop {x+y=-12}} right.$ и $left { {{xy=4} atop {x+y=5}} right.$
используем метод подстановки
в первой системе ответами будут $(-6- frac{ sqrt{339} }{3} ;-6+frac{ sqrt{339} }{3})(-6+frac{ sqrt{339} }{3};-6-frac{ sqrt{339} }{3})$
во второй попроще) ответами будут$(1;4),(4;1)$
я оооочень надеюсь, что нигде не ошибся)

Answer 2

но лучше корни в конце проверь, а то я хоть квадратные уравнения устно и решаю, но почти в полночь мог ошибиться

Answer 3

скорее всего правильно т.к эти задания были даны чисто рандомными цифрами

Answer 4

да, я проверил, вроде все сходится

Answer 5

но решение красивое ничего не скажешь )

Answer 6

все ок

Answer 7

Решение смотри в приложении