Question

25 баллов! Каково ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса Земли? Напишите мне пожалуйста условие (дано) и объяснения каждому действию, почему так, почему эдак.

Answer 1

Ответ: 4,36 м/с²

Объяснение:

Дано:

h = 0,5r

----------------------

$g _{h} - ?$

Решение:

Пусть

$g _{0}$ - ускорение свободного падения около поверхности Земли

h - высота поднятия тела относительно поверхности Земли

( h = 0,5r )

r - радиус Земли

М - масса Земли

G - гравитационная постоянная

Зная это найдём отношение ускорения свободного падения около поверхности Земли к ускорению свободного падения на некоторой высоте h от поверхности Земли

$frac{g _{0} }{g _{h}} = frac{ frac{GM}{ {r}^{2} } }{ frac{GM}{ {(r + 0.5r)}^{2} } } = frac{ {(1.5r)}^{2} }{ {r}^{2} } = 2.25$

При $g _{0}$ ≈ 9,8 м/с²

$g _{h} = frac{9,8}{2.25}$ ≈ 4,36 м/с²