Question

В цехе три автомата для заполнения бочек краской. Первый автомат может наполнить бочку за 20 мин, второй - 15 мин, третий - за 10 мин. Какая часть бочки наполниться за 1 мин, если одновременно включить первый и второй автоматы? А если включить одновременно все три автомата?

Answer 1

пусть масса бочки х

за минуту 1 автомат наполнит 120

                  2 автомат 115

                 3 автомат 110

 

узнаем какую часть наполнит 1 и 2 автоматы  за 1 минуту

120х + 115х = 760х -------- часть бочки наполнит 1 и 2 автоматы

узнаем какую часть наполнит 1 и 2 и 3 автоматы

120х + 115х + 110х = 1360х

Ответ два автомата наполнят 760 бочки, три автомата 1360 бочки.

Answer 2

$frac{1}{20}$ бочки скорость заполнения 1 автомата

 

$frac{1}{15}$ бочки скорость заполнения 2 автомата

 
$frac{1}{10}$ бочки скорость заполнения 3 автомата 

$frac{1}{20}+ <var>frac{1}{15}</var>= <var>frac{7}{60}</var>$  бочки заполнится за минуту из 1 и 2 автомата

 

$frac{7}{60}+ <var>frac{1}{10}</var>= <var>frac{13}{60}</var>$  бочки заполнится за минуту из трёх автоматов