Question

Найдите периметр прямоугольного треугольника ,площадь которого равна 30см2 а длина гипотенузы равна 13см

Answer 1

h-высота и катет, а-катет, гипотенуза=13
S=1/2аh=30
аh=60
а^2+h^2=13^2
h=60/a
a^2+(60/a)^2=169
a^2+3600/a^2=169
a^4+3600-169a^2=0
(a^2-144)(a^2-25)=0
a^2=144 или a^2=25
a1=12 a2=5
если а=12 то h=60/12=5
P=12+5+13=30см

если а=5, то h=60/5=12 (периметр тотже)