Question

Решите пожалуйста уравнение
$3 sqrt[6]{10+x} +3 sqrt[12]{10+x} =3+3$

Answer 1

$3 sqrt[6]{10+x} +3 sqrt[12]{10+x} =3+3 \ \ sqrt[6]{10+x}=(sqrt[12]{10+x})^2 \ sqrt[12]{10+x}=a ~~~~~~~~~~~~a geq 0\ \ 3a^2+3a=6 \ 3a^2+3a-6=0 \ a^2+a-2=0 \ \ a_1+a_2=-1 \ a_1a_2=-2 \ a_1=-2 textless 0 \ a_2=1 \ \ a=1$


$\ sqrt[12]{10+x}=1 \ (sqrt[12]{10+x})^{12}=1^{12} \ 10+x=1 \ x=1-10 \ x=-9$