Question

Помогите решить задачу по тригонометрии

Answer 1

1)Попробуем преобразовать дробь к более простому виду. Сделаем по частям.
Сначала числитель:
1 + Cos 2a= 1 + Cos²a - Sin²a= Cos²a + Cos²a = 2cos²a
Теперь знаменатель:
ctg a/2 - tgа/2 = 1/tg a/2 - tg a/2 = (1 - tg²a/2)/tg a/2 =
 = (1 - tg²a/2):tg a/2 = ( Cos² a/2 - Sin²а/2)/Сos²a/2 : tg a/2=
=Cos a/Cos²a/2 : Sin a/2/Сos a/2= Cos a/1/2Sin a = 2Ctg a.
Теперь вся дробь:
 2Cos²a : 2Ctga = 2Cos²a ·2Sin a/Cos a = 2Sin 2a 
2) Теперь возимся с данным выражением Sin a + Cos a = m|²
Sin²a + 2Sin aCos a + Cos² a = m²
1 + Sin 2a = m²
Sin 2a = m² -1
теперь можно писать ответ: 2(m² - 1)