Question

2^3x 2 - 2^3x=30 кто может объяснить, как решить показательное уравнение такого вида? Помогите пожалуйста. 

Answer 1

Делаем замену 2^(3х)=t (t>0). Получаем квадратное уравнение
t^2-t-30=0
Его корни
t1=6 
t2=-5
t2 не подходит. В итоге имеем 2^(3х)=6.
$2^{3x}=6Rightarrow log _{2}(2^{3x})=log _{2}6Rightarrow x=frac{log _{2}6}{3}$