Question

Укажите наибольшее число членов арифметической прогрессии 3,5,7...сумма которых не превосходит 120

Answer 1

По формуле суммы членов арифметической прогресии получаем

Sn=(A1*n+An*n)/2=120 (1)

Выразим An и D по основным формулам

An=A1+D*n - D

D=A2-A1

Теперь подставим An и D в первое уравнение выведенное нами

3*n+3*n+2*n^2-2*n=240

2*n^2+4*n-240=0

После деления левой и правой части на 2 получаем

n^2+2*n-120=0

Решаем квадратное уравнение

n1=(-2+22)/2=10

второе решение не верное так как n отрицательное