Question

в трапеции АВСД с основаниями АД и ВС диагональ АС перпендикулярна боковой стороне СД. Известно, что АВ=ВС=СД. Найдите угол ВАС.

Answer 1

1. рассмотрим  BC||AD u AC -секущая, уг1= уг2 как внутренние накрестлежащие

2. трапеция АВСД -равнобедренная АВ=СД по условию, следовательно   угABC=угВСД и  ВД _|_AB,  уг 1=2=3=4=5=6= Альфа

3.рассмотрим треугольник АВС -равнобедренный, АВ=ВС, угВАС=угВСА, угАВС=90+уг4

сумма углов трАВС= уг3+уг2+уг4+90  180град=90+3Альфа,  Аоьфа=30град