Question

В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке О. Угол ADC=108 градусам. Найти углы треугольника АOB( угол BAO, ABO,AOB)

Answer 1

∠ABC = ∠ADC = 108°, как противоположные углы ромба.

∠ABO = ∠ABC:2 = 108°:2 = 54° т.к. диагонали ромба, служат биссектрисами его углов.

∠AOB = 90° т.к. диагонали в ромбе перпендикулярны.

ΔAOB - прямоугольный (∠AOB=90°), поэтому ∠BAO = 90°-∠ABO = 90°-54° = 36°.

Ответ: ∠ABO = 54°; ∠BAO = 36° и ∠AOB = 90°.