Question

площадь круга на 55,04дм2 меньше , чем площадь квадрата , описанного вокруг круга . Найдите площадь круга.

Answer 1

Сторона квадрата - это и есть диаметр круга, пусть будет - х, тогда

Sквадр=$x^{2}$

Sкруга=$pi*R^{2}$

R равен половине диаметра( а значит и половине стороны квадрата), тогда

R=х/2, поэтому Sкруга=$frac{pi*x^{2}}{4}$

Sквадр-Sкруга=55,04 , тогда

$x^{2}-frac{pi*x^{2}}{4}=55,04\x^{2}-frac{pi*x^{2}}{4}=55,04\4x^{2}-pi*x^{2}=55,04\3x^2=17.52\x^2=5.84\x=2.41$

тогда площадь круга = 5,84$*pi$