Question

В прямоугольнике MPKH диагонали пересекаются в точке О.
Отрезок ОА является высотой треугольника МОР,
∠AOP = 15°.
Найдите∠OHK.

Answer 1

Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.
Значит, ΔMOP - равнобедренный, а его высота является и биссектрисой, т.е.
<MOP=2*<AOM=2*15=30°
<HOK=<MOP (вертикальные)
ΔHOK -равнобедренный(HO=KO), значит <OHK=<OKH = (180-<HKO)/2
<OHK=(180-30)/2=75°