Question

Плоскости α, β и γ попарно пересекаются. Докажите, что если не существует прямой, параллельной каждой из данных плоскостей, то плоскости α, β и γ имеют только одну общую точку (рассмотрите три случая взаимного расположения плоскостей).

Answer 1

мы эту тему сейчас проходим,есть только 2 взаимного положения плоскостей- пересекающиеся и параллельные,доказать можно через аксиому:через прямую и точку можно провести плоскость,проведем прямую а параллельную плоскости альфа, так так альфа параллельна бетта,а пересекает бетта;используем другую аксиому:если 2 плоскости имеют общую точку,то они пересекаются,альфа и бетта имеют общую точку,а вот гамма может и не пересекать альфа,в любом случае у все 3 плоскостей общей точки не будет,т.к плоскости пересекаются попарно