Question

Срочно 5 в степени|x-1| = 0,2 в степени|x+3| решить уравнение

Answer 1

$5^{|x-1|}=0,2^{|x+3|}\\0,2=frac{2}{10}=frac{1}{5}=5^{-1}\\5^{|x-1|}=5^{-|x+3|}\\|x-1|=-|x+3|\\|x-1|+|x+3|=0\\Znaki; (x-1):; ; ---(-3)---(1)+++\\Znaki; (x+3):; ---(-3)+++(1)+++\\a); x leq -3; ,; |x-1|+|x+3|=-x+1-x-3=-2x-2=0\\x=-1notin (-infty ,-3, ]$

$b); -3 textless x leq 1; ;; |x-1|+|x+3|=-x+1+x+3=4,; 4ne 0\\c); x textgreater 1; ;; |x-1|+|x+3|=x-1+x+3=2x+2=0; ,\\x=-1notin (1,+infty )\\Otvet:; net; reshenij$

P.S. А вообще можно было всё не расписывать, а заметить, что сумма модулей =0, если слагаемые равны нулю. Первый модуль равен 0 при х=1, а второй - при х=-3. Значения переменной не совпадают, значит нет решений.

Answer 2

5 ст (х-1)=0,2стх×0,2 ст
5стх/5=1/5ст х×0,2ст3
5стх×5стх=5×0,2ст3
5ст2х=0.04
5ст2х=5ст (-2)
2х=-2
х=-1