Question

3 номер , пожалуйста ,,,,

Answer 1

Нам необходимо построить график, состоящий из кусков двух парабол:
1) $y=x^{2}-3x+2$ при x≥0
вершина: $x_{0}= frac{3}{2}=1.5$
$y_{0}=frac{9}{4}-frac{9}{2}+2=frac{9-18+8}{4}=-frac{1}{4}=-0.25$
(1.5; -0.25)
пересечение с осью Ох: $x^{2}-3x+2=0, D=9-4*2=1$
$x_{1}= frac{3-1}{2}=1$, $x_{2}= frac{3+1}{2}=2$
(1;0) и (2;0)
пересечение с осью Оу: х=0, y=2 => (0;2)
2) $y=x^{2}+3x+2$ при x<0
вершина: $x_{0}=-frac{3}{2}=-1.5$
$y_{0}=frac{9}{4}-frac{9}{2}+2=frac{9-18+8}{4}=-frac{1}{4}=-0.25$
(-1.5; -0.25)
пересечение с осью Ох: $x^{2}+3x+2=0, D=9-4*2=1$
$x_{1}= frac{-3-1}{2}=-2$, $x_{2}= frac{-3+1}{2}=-1$
(-1;0) и (-2;0)
пересечение с осью Оу: х=0, y=2 => (0;2)

График построен (см. рисунок).

Наибольшее количество точек пересечения графика с прямой у=а, параллельной оси абсцисс (Ох) равно 4. Это возможно при а∈(-0.25;2)

Ответ: 4