Question

основа прямого параллелепипеда - ромб с периметром 40 см и меньшей диагональю 12 см. высота параллелепипеда равна большей диагонали его основания. найти объем

Answer 1

У ромба стороны равны,значит сторона ромба равна 10 (40/4=10).Если рассмотреть ромб, то диагонали пересекаются под прямым углом. Сторона ромба известна,половина меньшей диагонали равна 6 и по теореме Пифагора найдем половину большей диагонали.Она равна 8(корень из 100-36=корень из 64), значит большая диагональ равна 16(8+8).высота тоже равна 16(по условию задачи). Объем = площадь основания на высоту=96(диагональ1*диагональ2 / 2) *16=1536
Ответ:1536