Question

1. Вычислите. (125)^1/3-(64)2/3.
2.Вычислите 7^-7*7^-8/7^-18.
3. Упростите выражение (32x^-10)^-3/5 3.
4. (5a^3/11)^4 4a^12/11.

Answer 1

$1)~ 125^{frac{1}{3}}-64^{frac{2}{3}}=(5^3)^{frac{1}{3}}-(4^3)^{frac{1}{3}}=5^{3cdot frac{1}{3}}-4^{3cdot frac{1}{3}}=5-4=1\ \ 2)~dfrac{7^{-7}cdot 7^{-8}}{7^{-18}}=dfrac{7^{-7-8}}{7^{-18}}=dfrac{7^{-15}}{7^{-18}}=7^{-15-(-18)}=7^3=343$

$3)~ (32x^{-10})^{-frac{3}{5}}=(2^5cdot x^{-10})^{-frac{3}{5}}=(2^5)^{-frac{3}{5}}cdot (x^{-10})^{-frac{3}{5}}=2^{-3}cdot x^6=dfrac{x^6}{8}$

$4)~ left(dfrac{5a^3}{11}right)^4:dfrac{4a^{12}}{11}=dfrac{5^4cdot a^{12}}{11^4}cdot dfrac{11}{4a^{12}}=dfrac{5^4}{11^3cdot 4}=dfrac{625}{5324}$