Question

Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Определите периметр ромба, если другая диагональ равна 18sqrt{3} см.

Answer 1

малая диагональ делит ромб на два треугольника
так как она равна стороне ромба делаем вывод, что сформированные треугольники равностороннии
вторая диагональ образует с первой угол в 90 градусов и делит малую диагональ пополам по определению
делаем вывод сформированные треугольники прямоугольные и имеют катет равный половине гипотенузы.
можем воспользоваться формулой а²+b²=c² где с-гипотенуза

пусть а=9√3
тогда а²=(9√3)², b²=(1/2с)²

подставив в формулу имеем уравнение с одной неизвестной
 (9√3)²+ (1/2с)² =с² 
(√81*√3)²+ (1/2с)² =(√81*3)² +(1/2)²*с² =243+1/4с²=с²
                                                                  ___________
или с²-1/4с²=243
отсюда 3/4с²=243; с²=243/(3/4)=324; с=√324=18см
так мы нашли сторону ромба

периметер равен 18*4=72см