Question

определите ускорение ракеты при вертикальном старте, если космонавты испытывают четырехкратную перегрузку

Answer 1

Если космонавты испытывают четырехкратную перегрузку, значит при данном ускорении их вес по сравнению с нормальным увеличился в 4 раза, т.е $frac{P}{ P_{0} } =4$
где Р - вес космонавта в данных условиях 
      Ро - вес космонавта на Земле
 Вес тела при ускорении, направленном вертикально вверх находится по формуле
$P = m(g+a)$
где а - ускорение ракеты
      g - ускорение свободного падения
соответственно вес тела на Земле (без ускорения)  равен:
$p = m*g$
Подставив данные выражения в формулу получаем, что
$frac{P}{ P_{0} } = frac{m*(g+a)}{m*g} = frac{m*g+m*a}{m*g} = 1 + frac{a}{g} = 4$
Следовательно:
$a = (4 -1)*g = 3 * 9.8 = 29.4 frac{M}{ c^{2} }$