Question

Аэроплан совершал перелет из одного пункта в другой со средней скоростью 180 км/ ч. Если бы его скорость была 200км/ ч то на тот же путь он затратил бы на 30 мин меньше. Определи расстояние между пунктами

Answer 1

я не знаю может 180 минус 200 это то я не знаю что будет а это будет 20 минут

Answer 2

Обозначим расстояние между пунктами S.
Обозначим скорость аэроплана, с которой он совершал перелет, как v₁.
Обозначим предполагаемую скорость за v₂.
Время полета обозначим t₁, время предполагаемого полета - t₂.
Тогда:
v₁ = 180 км/ч
v₂ = 200 км/ч
t₁ и t₂ неизвестны, но t₁-t₂ = 30 минут = 0,5 ч
Обозначим разницу между временами полетов за t.
t=0,5 ч

S = v₁t₁ = v₂t₂, поэтому:
$v_1t_1=v_2t_2\t_1=t_2+t\v_1(t_2+t)=v_2t_2\v_1t_2+v_1t=v_2t_2\v_1t=(v_2-v_1)t_2\t_2= frac{v_1t}{v_2-v_1} \\ S=v_2t_2=v_2( frac{v_1t}{v_2-v_1})= frac{v_1v_2t}{v_2-v_1}$

Подставляем:
$S= frac{v_1v_2t}{v_2-v_1}= frac{180*200*0,5}{200-180}= frac{90*200}{20}=90*10=900$

Проверяем:
t₁ = 900км / 180км/ч = 5ч
t₂ = 900км / 200км/ч = 4,5ч
5ч - 4,5ч = 0,5ч = 30 минут

Ответ: расстояние между пунктами - 900 км.