Question

Вычислить:

tg435+tg375:

Правильный ответ 4.

Answer 1

Все просто, я попытался решить через сумму тангенсов, и с дальнейшим преобразованием по формулам приведения, все получилось.

Либо второй вариант, тангенсы расписать по формулам приведения, а далее, через определение котангенса и тангенса 15 градусов. Перемножаешь дроби, получаешь в числителе основное триг. тождество, в знаменателе половину синуса двойного угла (30 град). Решения на скриншотах:

Answer 2

tg435+tg375 = tg(360+75)+tg(360+15) = tg75 + tg 15 = sin(75+15) / (cos75*cos15)

 

Рассмотрим отдельно числитель: sin(75+15) = sin90 = 1

Рассмотри отдельно знаменатель:

cos75*cos15 = (cos60 + cos90) / 2 = (1/2 +0)/2 = 1/4

 

и теперь вернемся к дроби, подставляя в нее полученные значения: 

sin(75+15) / (cos75*cos15) = 1/(1/4) = 4

 

Ответ: 4