Question

2cosx+2sin^2x=2 cos^2 x

Answer 1

$2cos+2(1-cos^2x)=2cos^2x$

 

$2 cosx+2-2cos^2x=2cos^x$

 

$4cos^2x+2cosx=0$

 

Выносим за кобки 2cosx

$2cosx(2+cosx)=0$

 

Каждую часть приравниваем к нулю

 

$cosx=0$

 

$x=frac{pi}{2}+pi k$ ,

 

$cosx=-frac{1}{2}$

 

$x=frac{2pi}{3}+2pi k$

$x=-frac{2pi}{3}+2pi k$