Question

Из трёхзначных чисел наугад выбирают одно число. Какова вероятность, что будет выбрано число, меньшее 400 и делящееся на 4, но не делящееся на 8? Ответ округлите до сотых.

Answer 1

Трёхзначных чисел всего 900 (от 100 до 999). То есть, общее число исходов равно 900.

Меньше 400 есть 300 чисел.

Подсчитаем количество чисел, которые делятся на 4. Эти числа можно описать формулой

$100+4cdot n<400,;ngeq0\ 4n<300\ n<75\n=0,1,2dots74$

То есть, чисел от 100 до 399, которые делятся на 4 всего 75. Если n чётное (2, 4, 6 и т.д.), то число делится на 8. Таких чисел 74/2 = 37 (ноль не включается). Тогда чисел, которые делятся на 4, но не делятся на 8 будет 75-37 = 38.

Искомая вероятность:

P = 38/900 = 19/450 = 0,042