Question

СРОЧНО!!! Геометрия!!! В треугольнике ABC известно, что угол C=90 градусов, AC=BC=6 см. Прямоугольник CMKN построен так,
что точка M принадлежит катету AC, точка N - катету BC, а точка K - гипотенузе AB. Найдите периметр прямоугольника CMKN.

Answer 1

Ответ:

Pcmkn = 12 см.

Объяснение:

АС = ВС = 6 см. (дано). Пусть в прямоугольнике CMKN

MK = CN = x,  CM = KN = y (противоположные стороны прямоугольника равны).

Прямоугольный треугольник АВС равнобедренный, значит

∠АВС = ∠ВАС = 45°.  =>   Прямоугольные треугольники МАК и NKB так же равнобедренные и  АМ = x, BN = y.

Тогда АС =  x + y = 6 см (или ВС = x + y = 6 см).

Периметр прямоугольника СМКN = 2(x + y) = 2*6 = 12 cм.