Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 15 и 20, а диагональ - 5 корней из 26. Найти: площадь боковой поверхности; Площадь сечения, проведенного через диагональ основания и прилежащую вершину 2-го основания.

Answer 1

Параллелепипед назовем ABCDA1B1C1D1, AB=15, BC=20, AC1=5√26
AC=√(AB²+BC²)=√625=25
CC1=√(AC1²-AC²)=√(650-625)=5
Площадь боковой поверхности S=(AB*CC1+BC*CC1)*2=350
Найдем площадь сечения (ΔACB1) S1 по теореме Герона 
CB1=√(400+25)=5√17
AB1=√(225+25)=5√10
p=(25+5√17+5√10)/2
S1=$sqrt{p(p-AC)(p-AB1)(p-CB1)}$=162,5