Question

Основания трапеции равны 15см и 24см. Одна из боковых сторон разделена на три равные части, и через точки деления проведены прямые, параллельные основаниям трапеции. Найдите отрезки этих прямых , заключенных внутри трапеции

Answer 1

НЕ-средняя линия трапеции ОВСК, обозначим её за Х.
ОК-средняя линия трапеции АНЕД, обозначим её за у., тогда
НЕ=(15+у)/2,     2*НЕ=15+у.
ОК=(х+24)/2,     2*ОК=х+24   х=2*ОК-24, можно записать систему уравнений:
2х=15+у      
х=2у-24,  подставим второе в первое уравнение:
2*(2у-24)=15+у
4у-48=15+у
4у-у=15+48
3у=63
у=21. х=21*2-24=18.
НЕ=18, ОК=21.