Question

Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность. Найти площадь кругового кольца, если площадь квадрата равна 16 см^2.

Answer 1

Площадь квадрата равна

$S=a^2$

Сторона квадрата равна

$a=sqrt{S}=sqrt{16}=4$ см

Радиус описанной вокруг квадрата окружности равна

$R=frac{asqrt{2}}{2}=frac{4sqrt{2}}{2}=2sqrt{2}$

Радиус вписанной окружности в квадрат равна

r=a/2=4/2=2;

Площадь кругового кольца равна

$Sk=pi*(R^2-r^2)=3.14*((2sqrt{2})^2-2^2)=3.14*4=12.56$

ответ: 12.56 кв.см