Question

Помогите пожалуйста составить уравнение касательной и нормали к кривой: y=2x3 в точке x=-1

Answer 1

Уравнение касательной в точке (х1,у1) к кривой y=f(x): 
y-y1=y'(x1)(x-x1). 
Уравнение нормали: y-y1=-(x-x1)/y'(x1). Отсюда: 
y'=2x+4 => y'(-3)=-2; 
При х=-3 y=-3. Имеем: 
y+3=-2x-6, y+2x+9=0 - ур-е касательной. 
y+3=(x+3)/2, 2y+6=x+3, 2y-x+3=0 - уравнение нормали. 
Нарисовать параболу и две прямые, думаю, сумеешь))