Question

Переведите в обыкновенную дробь)
Срочно))
1,(72)=
2,9(12)=
1,12(8)=

Answer 1

Для любых периодических дробей верно следующее:
$0,(a_1a_2...a_n)=frac{a_1a_2...a_n}{99...9}$
в числителе число состоящее из n девяток

Таким образом
$1.72 = 1frac{72}{99}=1frac{8}{11}=frac{19}{11}$

$2.9(12) = 2.9+0.0(12)=2.9+0.1*0,(12)=\=2.9+0.1*frac{12}{99}=frac{29}{10}+frac{4}{330}=frac{33*29+4}{330}=frac{961}{330}=2frac{301}{330}$

$1.12(8) = 1.12+0.00(8)=1.12 + 0.01*0.(8)=\=1.12+0.01*frac{8}{9}=frac{112}{100}+frac{8}{900}=frac{112*9+8}{900}=frac{1016}{900}=1frac{29}{225}$