Question

sin²x-2sinxcosx=3cos²x

Answer 1

чтобы решить это уравнение нужно разделить все на $cos^{2} x$
тогда получается:
$tg^{2}x - 2tg x-3=0$
Заменим tgx через m
$m^{2}-2m-3=0$
и решим квадратное уравнение.
D=4+12=16=$4^{2}$
$m_{1} = (2+4):2=3 \ m_{2}=(2-4):2=-1$
и уже подставим эти значения в тангенс.
1. tgx=3
x=arctg3+$pi n$
2. tgx=-1
x=-$frac{ pi }{4} + pi n$
вот и все. два решения