Question

известно что cos a =1/3 найдите cos 2a решение

Answer 1

$sin^{2} alpha + cos^{2} alpha = 1 \ sin^{2} alpha = 1 - cos^{2} \ sin alpha = sqrt{1 - cos^{2}} \ sin alpha = sqrt{ frac{9}{9} - frac{1}{9} } \ sin alpha = frac{ sqrt{8} }{3}$

$cos 2alpha = cos^{2} alpha - sin^{2} alpha \ cos 2alpha = frac{1}{9} - frac{8}{9} \ cos 2alpha = - frac{7}{9}$

Конечно всё это верно, если $alpha$ принадлежит 1 четверти

Answer 2

Синус двойного нашёл, вместо косинуса.