Question

Задание на фото. Заранее спасибо.

Answer 1

функция имеет вид 
$y= x^{2} -x-1$

определение нормали: это прямая, проходящая через данную точку перпендикулярно касательной к графику функции в этой точке.

найдем уравнение нормали в точке х=1

уравнение нормали к графику функции  в точке (х₀,у(х₀))выражается следующим уравнением:

$y= y( x_{0} )- frac{1}{y`(x_{0}) }* (x- x_{0})$

1) найдем производную функции

$y`=2x-1+C$
производная - уравнение касательной
 найдем касательную в точке х=1
x²-x-1=2x-1+C
1-1-1=2-1+C
-1=1+C
C=-2
уравнение касательной в точке х=1
у=2х-1-2=2х-3

2) Теперь найдем уравнение нормали
найдем значение функции в точке х=1
у(1)= 1-1-1= - 1

Найдем значение производной в точке х= 1

у`(1)= 2-1 = 1

подставим в формулу нахождения нормали

$y= -1 - frac{1}{1}*(x-1)= -1-x+1= -x$