Question

Решите уравнение x^3+3x^2-49x+45=0

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

$x^3+3x^2-49x+45=0$
Пусть х =1, тогда $1^3+3*1^2-49*1+45=0$
значит х = 1 это корень уравнения, тогда разделим многочлен на (х-1)
$frac{x^3+3x^2-49x+45}{x-1}$
тогда получаем
$x^3+3x^2-49x+45 = left(x-1right) left(x^2+4x-45right) =0$

Решаем по отдельности
$left(x-1right) =0$
$x_{1}= 1$
и
$left(x^2+4x-45right) = 0$
решаем квадратное уравнение

$x_{2,3}= frac{-bpmsqrt{D}}{2a} = frac{-4pmsqrt{196}}{2} = frac{-4pm14}{2}$

$x_2 = 5,quad x_3 = -9$