Question

Хорда окружности удалена от центра на расстояние h. В каждый из сегментов, стягиваемых хордой, вписан квадрат так, что две соседние вершины квадрата лежат на дуге, две другие - на хорде. Чему равна разность длин сторон квадрата?

Answer 1

стороны большого и малого квадратов: 2*х и 2*у

радиус окружности = R

расстояния от центра окружности до вершин вписанных квадратов, лежащих на окружности:

(2*х – h)^2 + x^2 = R^2
(2*y + h)^2 + y^2 = R^2

x - y = (4/5)*h.
разность длин сторон квадратов = (8/5)*h