Question

Найти площадь фигуры,точки которой удовлетворяют условие |x+y|+|x-y|≤2

Answer 1

/х + у/ + /х - у/ ≤ 2
1) х + у + х - у ≤ 2 → х ≤ 1
2) х + у - х + у ≤ 2 → у ≤ 1
3) -х - у + х - у ≤ 2 → у ≥ -1
4) -х - у - х + у ≤ 2 → х ≥ -1
Если изобразить область, задаваемую решениями этих неравенств, то получим квадрат с углами в точках А(1;1), В(1; - 1), С(-1; -1) и Д(-1; 1)
Сторона квадрата равна 2
Площадь квадрата равна 4