Question

На курсе 100 студентов. 60 изучают английский язык, 50 – французский язык, 50 – немецкий язык, 30 английский и французский языки, 30 – английский и немецкий языки, 20 – немецкий и французский языки и 10 – все три языка
найти:
1)изучают ровно два языка
2)не изучают ни одного из трех языков
3)изучают английский и французский, но не немецкий
4)изучают только английский язык

Answer 1

 положим что все три  языка изучают $x$ студентов ,тогда  только французский и английский $30-x$ студентов   и так далее другие   $30-x; 20-x$ 
Только английский  $60-(30-x)-(30-x)-x = x$ так же и с другими                           
$50-(30-x)-(20-x)-x = x \ 50-(30-x)-(20-x)-x=x$                               
$x = 10$                                                                                              
$100-(30+40+20) = 10$
два языка изучают $2*(30-10)+10 = 50$ человек   
не изучают $10$ человек         
изучают английский и французский $30-10=20$ человек 
только английский $10$ человек