Question

Найти фундаментальную систему решений системы уравнения
№3.1 во вложении

Answer 1

$left[begin{array}{rrrr|r}1&5&4&3&1\2&-1&2&-1&0\5&3&8&1&1end{array}right]=\= left[begin{array}{rrrr|r}1&5&4&3&1\0&11&6&7&2\0&22&12&14&4end{array}right]=\=left[begin{array}{rrrr|r}1&5&4&3&1\0&11&6&7&2\0&0&0&0&0end{array}right]$

Система совместна и имеет ранг 2.Найдем фундаментальные решения принимая x3 и x4 за {1.0} и {0.1} соответственно:

$vec x_1= left[begin{array}{r}-frac{13}{11}&-frac{4}{11}&1&0end{array}right];vec x_2= left[begin{array}{r}frac{3}{11}&-frac{5}{11}&0&1end{array}right];$