Ответы
Ответ дал:
0
1) Найдем производную и приравняем ее к 0:
![y'=2*3x^{2}+3*2x=6x^{2}+6x=0 y'=2*3x^{2}+3*2x=6x^{2}+6x=0](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D2%2A3x%5E%7B2%7D%2B3%2A2x%3D6x%5E%7B2%7D%2B6x%3D0)
![x(x+1)=0 x(x+1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%2B1%29%3D0)
![x_{1}=0 x_{1}=0](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D0)
![x_{2}=-1 x_{2}=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%3D-1)
2) Найдем знак производной на каждом интервале:
__+____(-1)___-_____(0)______+_____ x
3) При переходе через точку х=-1 производная меняет свой знак с + на -, значит х=-1 - точка максимума.
При переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с - на +, значит х=0 - точка минимума.
Обе точки входят в отрезок, указанный в условии: x∈[-2;2]
4) Т.к. на интервалах [-2; -1) и (0; 2] функция возрастает, то наибольшее значение функция примет либо в х=-1, либо в х=2.
Наименьшее значение функция примет либо в х=0, либо в х=-2.
![y(-1)=-2+3+2=3 y(-1)=-2+3+2=3](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-1%29%3D-2%2B3%2B2%3D3)
![y(0)=2 y(0)=2](https://tex.z-dn.net/?f=y%280%29%3D2)
- наименьшее значение функции
- наибольшее значение функции
2) Найдем знак производной на каждом интервале:
__+____(-1)___-_____(0)______+_____ x
3) При переходе через точку х=-1 производная меняет свой знак с + на -, значит х=-1 - точка максимума.
При переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с - на +, значит х=0 - точка минимума.
Обе точки входят в отрезок, указанный в условии: x∈[-2;2]
4) Т.к. на интервалах [-2; -1) и (0; 2] функция возрастает, то наибольшее значение функция примет либо в х=-1, либо в х=2.
Наименьшее значение функция примет либо в х=0, либо в х=-2.
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад