Question

На горизонтальной поверхности покоится клин массой М=10 кг с длиной наклонной поверхности L =1,55 м
Помогите с решением ,пожалуйста

Answer 1

По 3 закону Ньютона сила, с которой тележка действует на клин равна $F*cosalpha$
Обозначим a₁ и a₂ -- ускорения тележки и клина соответственно и Fтр₁ и Fтр₂ -- силы трения действующие на тележку и на клин соответственно. Тогда по второму закону Ньютона для для тележки на оси ρ и τ получим
$F-F_{TP1}=ma_1$
При этом $F_{TP1}=mu_1N_1=mu_1 mgcosalpha$
Тогда
$F-mu_1 mgcosalpha=ma_1$
Откуда
$a_1= frac{F}{m} -mu_1 gcosalpha = frac{19}{2} -0,3* 10* frac{sqrt3}{2}approx6.9$ м/с²
Аналогично, по 2 закону Ньютона в проекциях на оси х и у
$F*cosalpha - mu_2Mg=Ma_2$
Пусть s -- искомое расстояние, а t -- время движения системы, то
$a_2= frac{2s}{t^2}$
$F*cosalpha - mu_2Mg=M*frac{2s}{t^2}$
Время t можно выразить так
$t= sqrt{ frac{2L}{a_1}} = sqrt{ frac{2*1,55}{6.9}} approx0,67$ c
Тогда искомое s равно
$s= frac{(F*cosalpha - mu_2Mg)t^2}{2M} =frac{(19* frac{sqrt2}{2} - 0,02*10*10)*0,67^2}{2*10}approx 0,26$ м