Question

Все высоты треугольника меньше 1. Может ли площадь треугольника быть больше чем 100?

Answer 1

Может, если это равнобедренный треугольник с основанием 3000 и высотой 0,1.
Его площадь равна S = a*h(a)/2 = 3000*0,1/2 = 1500*0,1 = 150.
Боковые стороны b = c = √(1500^2+0,1^2) > 1500.
Высоты к боковым сторонам равны
h(b) = h(c) = 2S/b < 2*150/1500 = 0,2
Высоты 0,1; 0,2 и 0,2, а площадь 150