Question

Помогите решить: sin^2 x - 5 cos x - sin x cos x + 5 sin x = 0

Answer 1

sin²x-5cosx-sinx·cosx+5sinx=0
( sin²x-sinx·cosx)-(5cosx-5sinx)=0
sinx(sinx-cos)-5 (cosx-sinx)=0
sinx(sinx -cosx) - (-5) (sinx-cosx)=0
(sinx-cosx) (sinx+5)=0
1) sinx-cosx=0            
  разделим   на cos x ( x≠π2 +πn, n∈Z)                             
tgx-1=0
tgx=1
x=π4+πn              n∈Z
2) sinx+5=0
sinx=-5 нет решений

Answer 2

объясни, пожалуйста, как получилась 4-я строчка из 3-ей

Answer 3

в третьей строчке во второй скобке поменяли местами синус и косинус , при этом знак (-) вынесли за скобку , а дальше : общий множитель выносится за знак скобки и формируется уравнение.

Answer 4

ааа, понял. спасибо)