Question

В каких отношениях находятся множества решений неравенств:
a) x – 4 ≥ 0 и x² – 16 ≥ 0
б) lx - 2l ≤ 5 и x² - 4х - 21 = 0

Answer 1

a) x – 4 ≥ 0 и x² – 16 ≥ 0
x-4≥0⇒x≥4⇒x∈[4;∞)
x²-16≥0
(x-4)(x+4)≥0
x=4 U x=-4
x∈(-∞;-4] U [4;∞)
Множество решений 1 является подмножеством множества решений 2
б) lx - 2l ≤ 5 и x² - 4х - 21 = 0
|x=2|≤5
-5≤x-2≤5
-3≤x≤7
x∈[-3;7]
x²-4x-21=0
x1+x2=4 U x1*x2=-21
x1=-3 U x2=7
Множество решений 2 является подмножеством множества решений 1