Question

Окружность проходит через вершины Ви С треугольника АВС и пересекает АВ и АС в точках С1и В1 соответственно: : найдите радиус данной окружности. если А=30,В1С1=5и площадь треугольника в три раза меньше площади четырехугольника ВСВ1С1

Answer 1

Треугольники ABC и ABC₁ подобны и их площади относятся как 4:1. Значит AC=2AC₁. Значит, для тр-ка ACC1 по теореме косинусов 
 т.е.  Тогда по теореме синусов для этого же треугольника , т.е. . По теореме синусов для тр-ка B₁CC₁ получаем  откуда