Question

Дано A(5;-2;-3),B(5;-3;0).найди координаты векторов AB и BA и их длины

Answer 1

1) Давай найдем координаты вектора АВ. Чтобы найти его координаты, мы вычитаем координаты точки А из координат точки В. (Из конца - начало)
АВ {5-5; -3+2; 0+3} ==> AB {0; -1; 3}
А теперь можем найти и длину этого вектора.
|AB|=$sqrt{0^2+(-1)^2+3^2} = sqrt{1+9} = sqrt{10}$
Вот и все. Аналогично находим координаты вектора ВА и его длину:
2) ВА {5-5; -2+3; -3-0} ==> BA {0; 1; -3}
|BA|=$sqrt{0^2+1^2+(-3)^2}= sqrt{1+9}= sqrt{10}$
Вот и все. Отсюда можем сделать вывод, что если поменять направление вектора - координаты его просто поменяют знаки. А длина останется той же самой. Вот и все