Question

вычислите $sin frac{ alpha }{2}$, если $cos alpha = frac{1}{3}$ и $0 textless alpha textless frac{ pi }{2}$

Answer 1

cosa = 1/3 = 1 - 2sin²(a/2)
---> sin²(a/2) = (1 - 1/3) / 2 = 1/3
sin(a/2) = +- 1 / √3
в первой четверти (по условию) синус положителен...
Ответ: 1/√3 = √3 / 3